常见算法的时间复杂度（算法的时间复杂度）

"时间复杂度 （1）时间频度 1个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才可以知道。

但我们不可能也木有必要对每一个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。

并且1个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。

1个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。

记为T(n)。

（2）时间复杂度 在刚才提到的时间频度中，n称为问题的规模，当n不断变化时，时间频度T(n)也会不断变化。

但有时我们想知道它变化时呈现啥规律。

为此，我们引入时间复杂度概念。

一般情形下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时，T（n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。

记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

在各种不一样算法中，若算法中语句执行次数为1个常数，则时间复杂度为O(1),另外，在时间频度不相同时，时间复杂度有可能相同，如T(n)=n^2+3n+4与T(n)=4n^2+2n+1它们的频度不一样，但时间复杂度相同，都为O(n^2)。

按数量级递增排列，常见的时间复杂度有： 常数阶O(1),对数阶O(log2n),线性阶O(n), 线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n^2)，立方阶O(n^3),...， k次方阶O(nk),指数阶O(2n)。

随着问题规模n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低。

2、空间复杂度 与时间复杂度类似，空间复杂度是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量。

记作: S(n)=O(f(n)) 我们一般所讨论的是除正常占用内存开销外的辅助存储单元规模。

讨论方法与时间复杂度类似，不再赘述。

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