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五年级数学上册第一单元(五年级数学上册)

导读 五年级上册数学概念公式第一单元:小数乘法小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。如:1.2×5表示5个1...

五年级上册数学概念公式第一单元:小数乘法小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

如:1.2×5表示5个1.2是多少。

2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。

如:1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。

3、小数乘法的计算方法:计算小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点上小数点。

4、一个数(0除外)乘1,积等于原来的数。

一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。

一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

5、整数乘法的交换律、结合律和分配率,对于小数乘法也适用。

 第二单元:小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

如:2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。

2、小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。

如果除到末尾仍有余数,要添0再继续除。

3、被除数比除数大的,商大于1。

被除数比除数小的,商小于1。

4、计算除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,数位不够的要添0补足。

再按照除数是整数的小数除法进行计算。

5、一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。

一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。

一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。

6、A除以B=A÷B;A除B=B÷A;A去除B=B÷A;A被B除=A÷B。

7、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

8、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。

小数部分是无限的小数叫做无限小数。

循环小数就是无限小数中的一种。

          有限小数      小数               循环小数            无限小数                             无限不循环小数10、一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。

1写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。

循环点最多只点两个。

12、取近似数有三种方法:四舍五入法;2、去尾法;3、进一法。

在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值。

 第四单元:简易方程在含有字母的式子里,乘号可以记做“· ”,也可以省略不写。

(1)数字与字母相乘,省略乘号,要将数字写在字母的前面。

(2)字母与字母相乘,直接省略乘号。

(3)括号与数字相乘,要将数字写在括号的前面,再省略乘号。

2、长方形的周长=(长+宽)×2    C长=2(a+b)长方形的面积=长×宽             S长=ab正方形的周长=边长×4            C正=4a方形的面积=边长×边长           S正=a23、表示相等关系的式子叫做等式。

4、含有未知数的等式是方程。

5、方程一定是等式,等式不一定是方程。

6、等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数(0除外),所得结果仍然是等式。

方程左右两边同时加上(或减去)相同的数,方程左右两边依然相等。

方程左右两边同时乘以(或除以“0”除外)相同的数,方程左右两边依然相等。

7、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程的解的过程,叫做解方程。

解方程的根据是天平平和的道理,还可以根据方程各部分之间的关系。

8、解方程时常用的关系式:一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商注意:解完方程,要养成检验的好习惯。

9、三个或五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的3倍或5倍。

10、列方程解应用题的思路:A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的数量关系C、设未知数,一般是把所求的数用X表示。

D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

 第五单元:多边形的面积1.长方形:周长=(长+宽)×2    C长=2(a+b)面积=长×宽   S长=a b正方形:周长=边长×4  C正=4a          面积=边长×边长    S正=a2、平行四边形有无数条高。

三角形有三条高。

梯形有无数条高。

3、平行四边形面积公式的推导过程:把平行四边形沿一条高剪下,通过移拼,可以拼成一个长方形。

拼成长方形的长与平形四边形的底相等,长方形的宽与平形四边形的高相等,拼成长方形的面积与平形四边形面积相等,因为长方形面积长乘以宽,所以平行四边形底乘以高。

如果用 S表示平形四边形的面积,用a、h分别表示平形四边形的底和高,面积公式可以写成:S=ah平行四边形的面积=底×高    S平=ah平行四边形的底=面积÷高    a平=S÷h平行四边形的高=面积÷底    h平=S÷a4、三角形面积公式的推导过程:把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,拼成平行四边形的底与三角形的底相等,平行四边形的高与三角形的高相等,每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半,因为平形四边形的面积等于底乘以高,所以三角形面积等于底乘以高除以2。

如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,面积公式可以写成:S=ah÷2。

三角形的面积=底×高÷2         S三=ah÷2三角形的底=面积×2÷高         a三=S×2÷h三角形的高=面积×2÷底          h三=S×2÷a5、梯形面积公式的推导过程:把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形,拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和,平行四边形的高与梯形的高相等,每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半,因为平形四边形面积等于底乘以高,所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.  如果用 S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底和高,面积公式可以写成S=(a+b)h÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2          S梯=(a+b)h÷2梯形的高=面积×2÷(上底+下底)        h梯=S×2÷(a+b)上底+下底=面积×2÷高                 a+b=S×2÷h梯形的上底=面积×2÷高-下底           a梯 =S×2÷h-b梯形的下底=面积×2÷高-上底           b梯 =S×2÷h-a。

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