六年级上册奥数题30道及答案（六年级上册奥数题）

32、用价值100元的甲涂料和价值240元的乙涂料配置成一种新涂料，新涂料每千克比甲涂料每千克少3元，比乙涂料每千克多1元，求这种新涂料每千克多少元设新涂料每千克a元，则甲涂料a+3元，乙涂料a-1元/千克100/（a+3）+240/（a-1）=（100+240）/a10（a-1）a+24（a+3）a=34（a-1）（a+3）5a²-5a+12a²+36a=17a²+34a-513a=51a=17元新涂料每千克17元33、甲乙丙三人进行60米赛跑，当甲到终点时，比乙领先10米，比丙领先20米，按原速前进，乙到达终点时，比丙领先多少米？解：甲跑100米，乙跑90米丙跑80米设乙到终点丙跑a米那么90：80=100：a90a=8000a=800/9领先丙100-800/9=100/9米34、客车与货车同时从A，B两地相向开出，4小时后相遇，已知客车与货车的速度之比是7：5，则相遇后货车经过多少小时到达A地？解：设a小时货车到达A地5/12：4=7/12：a5/12a=7/12×4a=28/5小时35、红白球若干个，红球白球比是5：7，后来又放了6个红球，这时比是1：1，现在多少个球？解：设红球和白球各有5a个，7a个根据题意（5a+6）：7a=1：17a=5a+62a=6a=3现在有（5+7）×3+6=42个36、甲乙两班85人，将乙班的11分之1转到甲班，甲乙两班人数比为9：8，甲班原来多少人？解：设甲班有a人，那么乙班有85-a人[a+（85-a）×1/11]：（85-a）×（1-1/11）=9：88a+8/11×（85-a）=90/11×（85-a）88a+680-8a=7650-90a170a=6970a=41甲班有41人37、甲班捐的是乙班、丙班和的3分之2，乙班捐的是甲班、丙班和的5分之2。

如果甲班和乙班共捐144元，丙班捐了多少元？解：设甲班捐了a元，则乙班捐了144-a元丙班捐了（144-a）/（2/5）-a=360-7/2a元根据题意a=（144-a+360-7/2a）×2/33a=288-2a+720-7a12a=1008a=84元那么丙班捐了360-7/2×84=66元38、两个分子相同的最简分数和是1又18分之7，两个分母的比是2：3，这两个分数分别是几？解：设分母分别为2a和3a那么1/（2a）+1/（3a）=25/185/（6a）=25/18a=3/5那么这2个分数分别为5/6和5/939、大街上有一辆车身长12米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时18千米，人行道上有甲乙两人相向跑步，某一时刻汽车追上甲，6秒钟之后汽车离开甲。

90秒后汽车遇到跑来的乙，又经过1.5秒钟。

汽车离开了乙，问再经过多少秒后甲乙两人相遇？解：18千米/小时=5米/秒汽车和甲是追及过程，速度差=12/6=2米/秒甲的速度为5-2=3米/秒汽车和乙是相遇过程，速度和=12/1.5=8米/秒乙的速度为8-5=3米/秒设甲乙之间的距离为s米汽车和乙相遇的时候，一共行了s-5×6-3×6=s-48根据题意（5+3）×90=s-48s-48=720s=768米汽车离开乙后甲乙距离768-（3+3）×（6+90+1.5）=183米再经过183/（3+3）=30.5秒相遇40、工程队修公路。

第一天修了60米。

第二天修了余下的三分之一。

这时已修的等于未修的。

求公路全长。

解：最后是已经修的和未修的1：1那么未修的占全部的1/2也就是第二天修完后剩下的1-1/3=2/3所以第一天修完后剩下（1/2）/（2/3）=3/4那么全长=60/（1-3/4）=240米已修的等于未修的，说明已修的占1／2所以，设全长＝X60＋（X－60）＊1／3＝X／2得X＝240即全长＝240米 5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。

甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。

两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米？ 解：一种情况：此时甲乙还没有相遇乙车3小时行全程的3/7甲3小时行75×3=225千米AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米一种情况：甲乙已经相遇（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟乙相遇?解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟将全部路程看作单位1那么甲的速度=1/30乙的速度=1/20甲拿完东西出发时，乙已经走了1/20×9=9/20那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分钟相遇7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？解：路程差=36×2=72千米速度差=48-36=12千米/小时乙车需要72/12=6小时追上甲8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度?解： 甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米乙走了36×1/2=18千米那么甲比乙多走20-18=2千米那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时所以甲的速度=20/4=5千米/小时乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？解：速度和=60+40=100千米/小时分两种情况，没有相遇那么需要时间=（400-100）/100=3小时已经相遇那么需要时间=（400+100）/100=5小时10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。

两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?解：速度和=9+7=16千米/小时那么经过（150-6）/16=144/16=9小时相距150千米。