弦长公式高中数学推导（弦长公式）

从公式中含有(b^2-4ac)，就可以知道这是从一元二次方程得来。

一般地说只有在消去一个未知数以后得到一元二次方程的情况下，可以利用这个公式。

圆锥曲线具备这个条件。

公式的来源：在消去一个未知数以后，得到一个一元二次方程：ax^2+bx+c=0. 那么，(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2 =(-b/a)^2-4*c/a^2 =(b^2-4ac)/a^2 --->|x1-x2|=(b^2-4ac)^.5/|a| 在直角△ACB中，（A、B是直线与圆锥曲线的交点，AC、BC分别是过A、B的垂直于坐标轴的垂线段。

） |AB|=[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]^.5 =|x1-x2|*(1+k^2)^.5,[k=(y1-y2)/(x1-x2)] =根号下(b^2-4ac)/|a|*根号下(1+k^2)。