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平面的法向量怎么求已知平面方程(平面的法向量怎么求)

导读 设法向量为( X Y Z) ,找平面内的任意两条直线(但不平行),线段也行,并写出他们的向量 P1 P2。 法向量与P1 P2的乘积为0,得到 X...

设法向量为( X Y Z) ,找平面内的任意两条直线(但不平行),线段也行,并写出他们的向量 P1 P2。

法向量与P1 P2的乘积为0,得到 X Y Z的三元一次方程(2个)。

将其中任意一个未知数当成已知,例如Z,则可以用Z将X 和Y表示出来。

这时这个法向量只有Z的未知数,此时可以根据情况设Z的值,这个是自己随便设,怎么方便怎么设,没有其他的意义。

当然最好是设出来的值,最后写出法向量是最简的,换句话就是他们几个数之间没有公因数了。

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