二面角的余弦值等于法向量的余弦值吗（二面角的余弦值）
2024-06-05 11:32:57
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导读 取AD中点O， 连结EO ， 则 EO‖PA， PA⊥平面ABCD，∴EO⊥平面ABCD，过O作OF⊥AC交AC于F，连结EF，则 ∠EFO就是二面角E—AC—D所成平...
取AD中点O， 连结EO ， 则 EO‖PA，∵PA⊥平面ABCD，∴EO⊥平面ABCD，过O作OF⊥AC交AC于F，连结EF，则 ∠EFO就是二面角E—AC—D所成平面角． 由PA=2，则EO=1。
在Rt△ADC 中，AD×CD=AC×h 解得 h=4√5/5(五分之四倍根号五) 因为O是AD的中点，所以 OF=2√5/5（五分之二倍根号五）。
而EO=1，由勾股定理可得 EF=3√5/5（五分之三倍根号五）。
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