学苑新报数学天地答案七下（学苑新报数学天地答案）

例1　如下图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱和四棱柱的俯视图，尝试画出它们的正视图和侧视图. 　　思路点拨：根据正视图与俯视图的关系，即俯视图的下面的线段应是正视图的上面的线段。

因此图（1）的正视图的轮廓线为实线，图（2）的正视图有一条看不见的轮廓线，应画成虚线；图（3）的正视图有两条看不见的轮廓线。

应画成虚线；图（4）的正视图的四条轮廓线都看得见，因此都应画为实线，侧视图的尺寸应比较俯视图和正视图的尺寸。

但由于棱柱的高度不明确，所以答案不唯一.　　解答：正视图和侧视图如图所示. 解后反思：根据三种视图中的某种视图要画出另两种视图时，由于每种视图只能确定物体的长、宽和高这三者中的两者。

因此此类问题的答案不唯一.　　二、俯视图的应用　　例2　用小立方体搭一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示.这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少块小立方体？最多需要多少块小立方体？　　 思路点拨：由正视图可知，它自下而上共有3列。

第一列3块，第二列2块，第三列1块.由俯视图可知。

它自左而右共有3列，第一、第二列各3块，第三列1块。

从空中俯视的块数只要最低层有一块即可.因此，综合两图可知这个几何体的形状不能确定.并且最少时为10块.如图2-1，最多要16块如图2-2. 解后反思：已知一个几何体的两种视图时。

其形状不能确定，因而应充分考虑其各种可能性.图2-1和图2-2是用最小块数和最多块数的小立方体搭的几何体的俯视图，小正方形内的数字表示该位置小立方体的个数。

其中图2-1是使用最小块数时搭的几何体的一种（它不是唯一的）.　　三、由三视图判断实物图　　例3　一个几何体的三视图如图所示，判断该物体的形状？ 思路点拨： 由三视图知，从正面和侧面看都是梯形,从上面看为正方形。

下面看是正方形，并且可以想象到连结相应顶点的四条线段就是几何体的四条侧棱,故这个三视图表示的是一个四棱台.　　解后反思： 由三视图判断几何体时要注意发挥想象力，弄清三个视图的实际含义.。