您的位置:首页 >综合百科 >

四色猜想又称四色问题(四色猜想是什么)

导读 [编辑本段]【哥德巴赫猜想的来源】  1729年~1764年,哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。  在1742年6月7日给欧拉的信中,哥...

[编辑本段]【哥德巴赫猜想的来源】  1729年~1764年,哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。

  在1742年6月7日给欧拉的信中,哥德巴赫提出了一个命题。

他写道:  "我的问题是这样的:  随便取某一个奇数,比如77,可以把它写成三个素数之和:  77=53+17+7;  再任取一个奇数,比如461,  461=449+7+5,  也是三个素数之和,461还可以写成257+199+5,仍然是三个素数之和。

这样,我发现:任何大于7的奇数都是三个素数之和。

  但这怎样证明呢?虽然做过的每一次试验都得到了上述结果,但是不可能把所有的奇数都拿来检验,需要的是一般的证明,而不是个别的检验。

"  欧拉回信说:“这个命题看来是正确的".但是他也给不出严格的证明。

同时欧拉又提出了另一个命题:任何一个大于6的偶数都是两个素数之和,但是这个命题他也没能给予证明。

  不难看出,哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。

事实上,任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式:  2N+1=3+2(N-1),其中2(N-1)≥4.  若欧拉的命题成立,则偶数2(N-1)可以写成两个素数之和,于是奇数2N+1可以写成三个素数之和,从而,对于大于5的奇数,哥德巴赫的猜想成立。

  但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。

因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。

  现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。

版权声明:转载此文是出于传递更多信息之目的。若有来源标注错误或侵犯了您的合法权益,请作者持权属证明与本网联系,我们将及时更正、删除,谢谢您的支持与理解。
关键词: