如图在三角形abc中ab=ac bc=bd=ed=ea求角a的度数（如图在三角形abc中ab等于ac以ab为直径）

（1）证明：连接OD．∵AB=AC，∴∠C=∠B．                                  （1分）∵OD=OB，∴∠B=∠1．∴∠C=∠1．                                           （2分）∴OD∥AC。

∴∠2=∠FDO．                               （3分）∵DF⊥AC，∴∠2=90°，∴∠FDO=90°。

即FD⊥OD．∴FD是圆O的切线．                                     （4分）（2）解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°．                     （5分）∵AC=AB，∴∠3=∠4．                                 （6分）∴ ED^= DB^。

∵ AE^= DE^，∴ DE^= DB^= AE^．               （7分）∴∠B=2∠4，∴∠B=60°。

∠5=120°，∴△ABC是等边三角形，∠C=60°．                       （8分）在Rt△CFD中。

sinC= DFCD，CD= 2sin60°= 232= 433，∴DB= 433。

AB=BC= 833∴AO= 433．                    （9分）∴ lAD^= nπR180= 839π．                                 （10分）。